Ta biết một đa thức có nghĩa khi nó không chia cho 0, căn bậc hai không âm (trên tập số thực) và s i n α ∈ [ − 1 ; 1 ] {\displaystyle sin\alpha \in [-1;1]} ,.... do đó khi ta biến đổi một phương trình có thể thu được một phương trình có các nghiệm ngoại lai, ta vừa phải xét điều kiện xác định vừa phải xét xem nó có làm 2 vế phương trình cân bằng hay không. Do đó ĐKXĐ được hiểu là điều kiện để các biểu thức tổng phương trình có nghĩa dẫn đến phương trình có nghĩa.

giả sử ta có phương trình sau: x + 1 x − 1 = 1 x − 1 + 1 {\displaystyle x+{\frac {1}{x-1}}={\frac {1}{x-1}}+1} ( x ≠ 1 ) {\displaystyle (x\neq 1)}

nếu ta trừ cả hai vế với 1 x − 1 {\displaystyle {\frac {1}{x-1}}} là sai vì 1 x − 1 {\displaystyle {\frac {1}{x-1}}} chứa ĐKXĐ của phương trình vì nếu giải như vậy phương trình thu được nghiệm là 1, do không tồn tại phép chia cho không nên cách giải của ta sai, phương trình này vô nghiệm.